Родился в селе Федоровка Первая Саракташского района. В год его рождения селу исполнилось сто лет со дня основания. В 1950 году окончил семилетнюю школу, а затем и Оренбургское педучилище (1954), и Оренбургский пединститут (1959). Работал учителем, завучем, директором школы в селах района и области. В 1986 году награждён грамотой Министерства просвещения РСФСР, награждён грамотой ЦК профсоюзов работников просвещения, грамотой главы Саракташского района. В послужном списке множество благодарственных писем от различных учреждений и ведомств за содействие в развитии отечественной прессы.
Иван Федорович человек сельский, любит сельские просторы, труд селянина и родную природу. Любовь ко всему этому и подтолкнула его на поэзию. Богряков Иван Федорович писать стал рано, издавал свои небольшие сборники стихов, печатался в газетах и участвовал в конкурсах чтецов. Является участником и победителем многих творческих фестивалей – дипломант районного смотра-конкурса художественной самодеятельности, призёром литературных фестивалей, дипломантом Областного конкурса чтецов, призёром Областного конкурса «Фотосимвол малой Родины», дипломантом областного фестиваля художественного творчества «Вместе мы сможем больше!» в номинации «Мастер слова». Лауреат литературной премии имени П. И. Рычкова 2018 года в номинации «Выбор читателя» за книгу «Времен связующая нить».
Богряков И.Ф.
Монолог.
Великая Отечественная Война глазами сельского мальчишки.
Поэзия Богрякова И.Ф. в исполнении наших школьников.